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高中数学
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《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术.得诀自调无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”:
则按照以上规律,若具有
,则
_______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-25 10:13:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
杨辉,字谦光,南宋时期杭州人.在他1261年所著的《详解九章算法》一书中,辑录了如图所示的三角形数表,称之为“开方作法本源”图,并说明此表引自11世纪中叶(约公元1050年)贾宪的《释锁算术》,并绘画了“古法七乘方图”.故此,杨辉三角又被称为“贾宪三角”.杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下:
基于上述规律,可以推测,当
时,从左往右第22个数为_____________.
同类题2
数学研究性学习是高中学生数学学习的一个有机组成部分,是在基础性、拓展性课程学习的基础上,进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习,是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动.某同学就在一次数学研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
①
;
②
;
③
;
④
;
⑤
.
(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,归纳出一个三角恒等式;
(3)利用所学知识证明这个结论.
同类题3
设函数f (x)=
(x>0),观察:f
1
(x)=f (x)=
, f
2
(x)=f (f
1
(x))=
,f
3
(x)=f (f
2
(x))=
,f
4
(x)=f (f
3
(x))=
……,根据以上事实,由归纳推理可得:当n∈N
*
,n≥2时,f
n
(x)=f (f
n
-1
(x))=
.
同类题4
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且对任意的自然数n都有:(S
n
-1)
2
=a
n
S
n
,通过计算S
1
,S
2
,S
3
,猜想S
n
=________.
同类题5
已知数列
满足
,则
等于 ( )
A.0
B.
C.
D.
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