题库 高中数学
题干
对于命题
：存在一个常数
，使得不等式
对任意正数
，
恒成立.
（1）试给出这个常数的值；
（2）在（1）所得结论的条件下证明命题；
（3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题
：“存在一个常数，使得不等式
对任意正数，，
恒成立．”观察命题与命题的规律，请猜想与正数，，，
相关的命题．
：存在一个常数，使得不等式对任意正数，恒成立.（1）试给出这个常数
的值；（2）在（1）所得结论的条件下证明命题
； （3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题
：“存在一个常数，使得不等式对任意正数，，恒成立．”观察命题与命题的规律，请猜想与正数，，，相关的命题．答案(点此获取答案解析）
，
，
，……，
，
，则
（ ）
记数列
的前n项和为Sn，且
时，
则通过计算
的值，猜想
__________________
，
，
，
，类比这些等式，若
（
，
均为正整数），则
______.
满足以下运算性质：（i）1*1=1，（ii）（n+1）*1=n*1+1，则n*1 等于
行，第
列的数记为
，比如
，
，
，若
，则
（ ）