对于命题：存在一个常数，使得不等式对任意正数，恒成立.（1）试给出这个常数的值；（2）在（1）所得结论的条件下证明命题；（3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命_刷题宝

题干

对于命题

：存在一个常数

，使得不等式

对任意正数

，

恒成立.
（1）试给出这个常数

的值；
（2）在（1）所得结论的条件下证明命题

；
（3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题

：“存在一个常数

，使得不等式

对任意正数

，

，

恒成立．”观察命题

与命题

的规律，请猜想与正数

，

，

，

相关的命题．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-11 12:03:33

答案(点此获取答案解析）

同类题1

观察下列各式：7¹＝7，7²＝49，7³＝343，7⁴＝2 401，7⁵＝16 807，…，则7^{2 016}的末两位数字为(　　)

同类题2

对于各数互不相等的正数数组（i₁，i₂，…，i_n）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有i_p＜i_q，则称“i_p与i_q”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有顺序“2，4”、“2，3”，其“顺序数”等于2．若各数互不相等的正数数组（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅）的“顺序数”是4，则（a₅，a₄，a₃，a₂，a₁）的“顺序数”是（　　）

同类题3

将全体正整数排成一个三角形数阵：

				1
			2		3
		4		5		6
	7		8		9		10
11		12		13		14		14
…

根据以上规律，数阵中第

行的从左至右的第3个数是________.

同类题4

同类题5

观察下列各等式：

依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为(　　)

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