将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．
（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度数．
（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度数．
（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由．

下列说法错误的是（   ）

A．所有的命题都是定理	B．定理是真命题．
C．公理是真命题	D．“画线段AB＝CD”不是命题．

如图，A、B之间是一座山，一条高速公路要通过A、B两点，在A地测得公路走向是北偏西111°32′．如果A、B两地同时开工，那么在B地按    方向施工，才能使公路在山腹中准确接通．

数学课老师提出这样一个问题：已知如图，直线AB//CD,直线EF与直线AB交于G,与直线CD交于H，且GN平分 ,求证：.
下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整.
证明：
（已知）
 (_________________________)
 AB//CD,EF与AB、CD分别交于G、H(已知)
 ( __________________________ )
是的平分线，(已知)
 _______ (角平分线定义)
(已证)
（_________________）
_______________________(已证) 
(等量代换)

（本题8分）已知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线∥PQ，点D在点C的左边且CD=3．
（1）直接写出△BCD的面积．
（2）如图②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，则∠CEF与∠CFE有何数量关系？请说明理由．
（3）如图③，若∠ADC=∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，直接写出变化范围．