题库 高中数学
题干
将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为
1
3 5 7
9 11 13 15 17
19 21 23 25 27 29 31
……
1
3 5 7
9 11 13 15 17
19 21 23 25 27 29 31
……
| A．811 | B．809 |
| C．807 | D．805 |
答案(点此获取答案解析）
用一个单独的符号表示以外，其他分数都要写成若干个单分数和的形式，例如
可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人
不够，每人
，余
，这样每人分得
，形如
的分数的分解：
，
，按此规律，
_____.
科拉茨
Collatz，
是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半
即
；如果n是奇数，则将它乘3加
即
，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到
如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，
猜想，目前谁也不能证明，更不能否定
现在请你研究：如果对正整数
首项
按照上述规则施行变换
，
，
，求和方法如下：
，
，
，
，解得
，类比以上过程可以求得
，
且与
无关，则
的值为__________．
照此规律，第
个等式为