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高中数学
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如图下图所示,面积为
的平面凸四边形的第
条边的边长记为
(
,2,3,4),此四边形内任一点
到第
条边的距离记为
(
,2,3,4),若
,则
.类比以上性质,体积为
的二棱锥的第
个面的面积记为
(
,2,3,4),此三棱锥内任一点
到第
个面的距离记为
(
,2,3,4),若
,则
的值为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-05-12 12:00:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设面积为S的平面四边形的第
条边的边长为
,P是该四边形内一点,点P到第
条边的距离记为
,若
,则
,类比上述结论,体积为V的三棱锥的第
个面的面积记为
,Q是该三棱锥内的一点,点Q到第个面的距离记为
,若
等于
.
同类题2
如图1,已知
中,
,点
在斜边
上的射影为点
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)如图2,已知三棱锥
中,侧棱
,
,
两两互相垂直,点
在底面
内的射影为点
.类比(Ⅰ)中的结论,猜想三棱锥
中
与
,
,
的关系,并证明.
同类题3
我们知道:在平面内,点
到直线
的距离公式
,通过类比的方法,可求得:在空间中,点
到直线
的距离为( )
A.3
B.5
C.6
D.
同类题4
如图所示,在△ABC中,a=b·cos C+c·cos B,其中a,b,c分别为角A,B,C的对边,在四面体PABC中,S
1
,S
2
,S
3
,S分别表示△PAB,△PBC,△PCA,△ABC的面积,α,β,γ依次表示面PAB,面PBC,面PCA与底面ABC所成二面角的大小.写出对四面体性质的猜想,并证明你的结论
同类题5
直线与圆相切时,圆心与切点连线与直线垂直,由类比推理可知,平面与球相切时的结论为_____________________________________________ .
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比