题库 高中数学
题干
如图下图所示，面积为
的平面凸四边形的第
条边的边长记为
（
，2，3，4），此四边形内任一点
到第条边的距离记为
（，2，3，4），若
，则
.类比以上性质，体积为
的二棱锥的第个面的面积记为
（，2，3，4），此三棱锥内任一点
到第个面的距离记为
（，2，3，4），若
，则
的值为__________．
的平面凸四边形的第条边的边长记为（，2，3，4），此四边形内任一点到第条边的距离记为（，2，3，4），若，则.类比以上性质，体积为的二棱锥的第个面的面积记为（，2，3，4），此三棱锥内任一点到第个面的距离记为（，2，3，4），若，则的值为__________．答案(点此获取答案解析）
.把这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中(如图)，平面DEC平分二面角ACDB且与AB相交于E，则得到类比的结论是________．
，类比上述结论，在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值
中，对角线
与两邻边所成的角分别为
，
，则
，则在长方体中，请给出类比猜想并证明．
到直线
的距离公式为
.通过类比的方法，可求得在空间中，点
到平面
的距离为__________．
中，若
，
，
，斜边
上的高为
，则有结论
，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为
，
，
，三棱锥的直角顶点到底面的高为