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已知正项数列
满足
.
（1）求证:
，且当
时，
；
（2）求证:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-07 10:00:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知集合
,设
整除
或
整除
,令
表示集合
所含元素的个数．
（1）写出
的值;
（2）当
时,写出
的表达式,并用数学归纳法证明.
同类题2
已知数列
的前
项和为
，且
，
（
）.
（1）计算
，
，
，
，并求数列
的通项公式；
（2）若数列
满足
，求证：数列
是等比数列；
（3）由数列
的项组成一个新数列
：
，
，
，
，
，设
为数列
的前
项和，试求
的值.
同类题3
在数列
中，
，其中
.
（Ⅰ）计算
的值；
（Ⅱ）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法加以证明.
同类题4
函数
f
（
x
）＝
ln
（
x
+1）
（
a
＞1）．
（Ⅰ）讨论
f
（
x
）的单调性；
（Ⅱ）设
a
1
＝1，
a
n
+1
＝
ln
（
a
n
+1），证明：
（
n
∈N
*
）．
同类题5
已知正项数列
满足
.
（1）求证：
，且当
时，
；
（2）求证：
.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
满足
.
，且当
时，
；
.
,设
整除
或
,令
表示集合
所含元素的个数．
的值;
时,写出
的前
项和为
，且
，
（
）.
，
，
，
，并求数列
满足
，求证：数列
：
，
，
，
，
，设
为数列
的值.
中，
，其中
.
的值；
（a＞1）．
（n∈N*）．
满足
.
，且当
时，
；
.