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已知正项数列
满足
.
（1）求证:
，且当
时，
；
（2）求证:
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-07 10:00:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
(
x
)满足：①对于任意实数
x
，
y
都有
f
(
x
＋
y
)＋1＝
f
(
x
)＋
f
(
x
)且
f
(
)＝0；②当
x
＞
时，
f
(
x
)＜0.
(1)求证：
f
(
x
)＝
＋
f
(2
x
)；
(2)用数学归纳法证明：当
x
∈
，
(
n
∈N
*
)时，
f
(
x
)≤1－
.
同类题2
已知数列
满足
,且对任意
,都有
成立.
（1）求
的值;
（2）证明:数列
是等差数列.
同类题3
在数列
，
中，
，
，且
，
，
成等差数列，
，
，
成等比数列（
）.
（1）求
，
，
及
，
，
；
（2）根据计算结果，猜想
，
的通项公式，并用数学归纳法证明.
同类题4
已知正项数列
满足
，前
项和
满足
，则数列
的通项公式为
______________．
同类题5
已知数列
的前
项和为
，若
．
（Ⅰ）求
（Ⅱ）猜想
的表达式，并用数学归纳法给出证明．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
满足
.
，且当
时，
；
.
)＝0；②当x＞
，
(n∈N*)时， f(x)≤1－
满足
,且对任意
,都有
的值;
，
中，
，
，且
，
，
成等差数列，
成等比数列（
）.
，
，
及
，
，
；
满足
，前
项和
满足
，则数列
______________．
的前
项和为
，若
．