题库 高中数学
题干
对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式“分裂”：
，
，
，…，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是413，则m＝________
，，，…，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是413，则m＝________答案(点此获取答案解析）
表示第
行第
个数（
），使得
每行中的其他各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和,
.设第
（
）行的第二个数为
，
与
的关系并求
；
证明：
.
的三次幂可用奇数进行以下方式的“分拆”：
，
，
，
，……，依此类推，若
的“分拆”中含有奇数2015，则
，记第n个k边形数为N（n,k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
n2+
n2-
是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，如
=8,若
，则
，即此数列第一项是
，接下来两项是
，再接下来三项是
，依此类推，……，设
是此数列的前
项的和，则
（ ）
