题库 高中数学
题干
对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式“分裂”：
，
，
，…，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是413，则m＝________
，，，…，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是413，则m＝________答案(点此获取答案解析）
依次按两项、三项分组，得到分组序列如下：
，
，
，
，…，称
组，
组，……依此类推，则数列
位于分组序列的（ ）
组
组
组
组
；
；
；
.
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，则
是数列中的第__________项．
，分别求f（0）+f（1），f（﹣1）+f（2），f（﹣2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论．
个三角形数为
，记第
边形数为
，以下列出了部分
；正方形数：
；五边形数：
；六边形数：
，…，由此推测
__________．