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已知
，
，
，…，
，则
__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-05-25 12:19:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
a
n
＝log
n
＋
1
(
n
＋2)(
n
∈
N
*
)，观察下列运算：
a
1
·
a
2
＝log
2
3·log
3
4＝
·
＝2；
a
1
·
a
2
·
a
3
·
a
4
·
a
5
·
a
6
＝log
2
3·log
3
4·…·log
7
8＝
·
·…·
＝3；…
若
a
1
·
a
2
·
a
3
·…·
a
k
(
k
∈
N
*
)为整数，则称
k
为“企盼数”，试确定当
a
1
·
a
2
·
a
3
·…·
a
k
＝2 019时，“企盼数”
k
为（ ）
A．2
2 019
＋2
B．2
2 019
C．2
2 019
－2
D．2
2 019
－4
同类题2
已知x表示不大于x的最大整数，设函数f（x）=log
2
,得到下列结论：
结论1：当2<x<3时，f（x）max=-1.
结论2：当4<x<5时，f（x）max=1.
结论3：当6<x<7时，f（x）max=3.
……
照此规律，结论6为_____
同类题3
对于
，定义一个如下数阵：
其中对任意的
，
，当
能整除
时，
；当
不能整除
时，
．设
．
（Ⅰ）当
时，试写出数阵
并计算
；
（Ⅱ）若
表示不超过
的最大整数，求证：
；
（Ⅲ）若
，
，求证：
．
同类题4
将所有正偶数按如下方式进行排列，则2 016位于（）
第1行：2 4
第2行：6 8 10 12
第3行：14 16 18 20 22 24
第4行：26 28 30 32 34 36 38 40
…… …… ……
A．第30行
B．第31行
C．第32行
D．第33行
同类题5
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把
…这样的数称为“三角形数”，而把
…
这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现任何一个大于
的“正方形数”都可以看作两个相邻
“三角形数”之和，下列四个等式：①
；②
；③
；
④
中符合这一规律的等式是_____________．（填写所有正确结论的编号）
……
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
，
，
，…，
，则
__________.
·
＝2；
＝3；…
,得到下列结论：
，定义一个如下数阵：
，
，当
能整除
时，
；当
．设
．
时，试写出数阵
并计算
；
表示不超过
的最大整数，求证：
；
，
，求证：
．
…这样的数称为“三角形数”，而把
…
的“正方形数”都可以看作两个相邻
；②
；③
； 
中符合这一规律的等式是_____________．（填写所有正确结论的编号）