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设x>0，从不等式
和
，启发我们可推广到：x+
n+1，则括号内应填写的是
▲
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0.99难度 填空题 更新时间:2012-02-04 07:21:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
（1）从上述5个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）式的计算结果把该同学的发现推广为一个三角恒等式；
（3）证明这个结论.
同类题2
已知数列
…，Sn为该数列的前n项和，计算得S
1
＝
，S
2
＝
，S
3
＝
，S
4
＝
.
观察上述结果，推测出Sn(n∈N*)，并用数学归纳法加以证明．
同类题3
当
n
∈N
+
时，定义函数
N
（
n
）表示
n
的最大奇因数．如
N
（1）＝1，
N
（2）＝1，
N
（3）＝3，
N
（4）＝1，
N
（5）＝5，
N
（10）＝5，记
S
（
n
）＝
N
（2
n
﹣
1
）+
N
（2
n
﹣
1
+1）+…+
N
（2
n
﹣1）（
n
∈R
+
）则：（1）
S
（3）＝
；（2）
S
（
n
）＝
．
同类题4
如图，将全体正整数排成一个三角形数阵：
根据以上排列规律，数阵中第
行的从左至右的第3个数是
．
同类题5
数列｛
｝从第一项开始按照从上到下，从左到右的规律排列成如图所示的“三角阵”，即第一行是1个1，第二行是2个2，第三行是3个3，……，第n行是n个n(
)
（1）数列｛
｝中第几项到第几项为数字20
（2）求数列｛
｝中的第2011项
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归纳推理
数与式中的归纳推理
和
，启发我们可推广到：x+
n+1，则括号内应填写的是 ▲ 
； 
；
；
；
…，Sn为该数列的前n项和，计算得S1＝
，S2＝
，S3＝
，S4＝
.
行的从左至右的第3个数是 ．
｝从第一项开始按照从上到下，从左到右的规律排列成如图所示的“三角阵”，即第一行是1个1，第二行是2个2，第三行是3个3，……，第n行是n个n(
)