刷题首页
题库
高中数学
题干
将正整数1，2，3，
按照如图的规律排列，则100应在第______列
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-28 10:41:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
当
时，可以得到不等式
，
，
，由此可以推广为
，则
________．
同类题2
我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数
的不足近似值和过剩近似值分别为
和
，则
是
的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道
···，若令
，则第一次用“调日法”后得
是
的更为精确的过剩近似值，即
，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得
的近似分数为____________.
同类题3
设
n
为正整数，
f
(
n
)＝1＋
＋
＋…＋
，计算得
f
(2)＝
，
f
(4)>2，
f
(8)>
，
f
(16)>3，观察上述结果，可推测一般的结论为_________________．
同类题4
把正整数按“
S
”型排成了如图所示的三角形数表，第
n
行有
n
个数，对于第
n
行按从左往右的顺序依次标记第1列，第2列，…，第
m
列(比如三角形数表中12在第5行第4列，18在第6行第3列)，则三角形数表中2 015在( )
A．第63行第2列
B．第62行第12列
C．第64行第30列
D．第64行第60列
同类题5
已知正整数数列
满足：
，
，
（
）.
（1）已知
，
，试求
、
的值；
（2）若
，求证：
；
（3）求
的取值范围.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
按照如图的规律排列，则100应在第______列
时，可以得到不等式
，
，
，由此可以推广为
，则
________．
的不足近似值和过剩近似值分别为
和
，则
是
···，若令
，则第一次用“调日法”后得
是
的更为精确的过剩近似值，即
，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得
＋
＋…＋
，计算得f(2)＝
，f(4)>2，f(8)>
，f(16)>3，观察上述结果，可推测一般的结论为_________________．
满足：
，
，
（
）.
，
，试求
、
的值；
，求证：
；
的取值范围.