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把正整数排成如图甲的三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列
,则
___.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-05 11:56:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
满足
,
.
(1)求
、
,
;
(2)猜想出通项公式
,并用数学归纳法加以证明.
同类题2
杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:
.记作数列
,若数列
的前
项和为
,则
___ .
同类题3
若
,以此类推,第
个等式为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
将正奇数排成如图所示的三角形数表:
1
3,5
7,9,11
13,15,17,19
…
其中第
i
行第
j
个数记为
a
ij
(
i
、
j
∈N
*
),例如
a
42
=15,若
a
ij
=2011,则
i
+
j
=
同类题5
《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术。得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟。”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”:
,
,
,
,则按照以上规律,若
具有“穿墙术”,则
__________.
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