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高中数学
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定义:由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”.如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的,则称这两个椭圆是“相似椭圆”,并将三角形的相似比称为椭圆的相似比.已知椭圆
.
(1)若椭圆
,判断
与
是否相似?如果相似,求出
与
的相似比;如果不相似,请说明理由;
(2)写出与椭圆
相似且短半轴长为
的椭圆
的方程;若在椭圆
上存在两点
、
关于直线
对称,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 02:09:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
椭圆
的左顶点到右焦点的距离为( )
A.2
B.3
C.4
D.6
同类题2
已知椭圆
过点
和点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设过点
的直线
与椭圆
交于
两点,且
,求直线
的方程.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
,且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程; (Ⅱ)已知直线
与椭圆
交于
两点,若点
的坐标为
,则
是否为定值?若是,求该定值;若不是,请说明理由.
同类题4
已知
P
是椭圆
上的动点,
Q
是圆
上的动点,则( )
A.
C
的焦距为
B.
C
的离心率为
C.圆
D
在
C
的内部
D.
的最小值为
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根据椭圆方程求a、b、c
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围