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已知圆：
的面积为
，类似的，椭圆：
的面积为__．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-07-03 01:10:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
C
:
+
=1(
a
>
b
>0)具有性质:若
M
,
N
是椭圆
C
上关于原点对称的两点,点
P
是椭圆
C
上任意一点,当直线
PM
,
PN
的斜率都存在时,分别记为
k
PM
,
k
PN
,那么
k
PM
与
k
PN
之积是与点
P
的位置无关的定值.试对双曲线
E
:
-
=1(
a
>0,
b
>0)写出类似的性质,并加以证明.
同类题2
已知命题：在平面直角坐标系
中，椭圆
，
的顶点
在椭圆上，顶点
，
分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为
，则
，现将该命题类比到双曲线中，
的顶点
在双曲线上，顶点
、
分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为
.双曲线的离心率为
，则有__________．
同类题3
我们知道：在平面内，点
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，可求得：在空间中，点
到平面
的距离为__________．
同类题4
有些数学游戏的结果是可以预知的，比如从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中，任取两个数字出来，然后排出所有的两位数，数字不能重复.把所有的两位数全部加起来，再除以这两个数字之和，结果一定是11.例如我们取出的是3和9，则能组成93和39，加起来是132，除以12，会得到11.那么如果任意取三个数字，任意排出不同的三位数，按以上操作一定得到的结果是（ ）
A．111
B．11
C．22
D．222
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
圆锥曲线中的类比推理
的面积为
，类似的，椭圆：
的面积为__．
+
=1(a>b>0)具有性质:若M,N是椭圆C上关于原点对称的两点,点P是椭圆C上任意一点,当直线PM,PN的斜率都存在时,分别记为kPM,kPN,那么kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值.试对双曲线E:
中，椭圆
，
的顶点
在椭圆上，顶点
，
分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为
，则
，现将该命题类比到双曲线中，
.双曲线的离心率为
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，可求得：在空间中，点
到平面
的距离为__________．