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已知圆：
的面积为
，类似的，椭圆：
的面积为__．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-07-03 01:10:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
有些数学游戏的结果是可以预知的，比如从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中，任取两个数字出来，然后排出所有的两位数，数字不能重复.把所有的两位数全部加起来，再除以这两个数字之和，结果一定是11.例如我们取出的是3和9，则能组成93和39，加起来是132，除以12，会得到11.那么如果任意取三个数字，任意排出不同的三位数，按以上操作一定得到的结果是（ ）
A．111
B．11
C．22
D．222
同类题2
设
为椭圆的左焦点，
为椭圆的右顶点，
为椭圆短轴上的一个顶点，当
时，该椭圆的离心率为
，将此结论类比到双曲线，得到的正确结论为（）
A．设
为双曲线的左焦点，
为双曲线的右顶点，
为双曲线虚轴上的一个顶点，当
时，该双曲线的离心率为2
B．设
为双曲线的左焦点，
为双曲线的右顶点，
为双曲线虚轴上的一个顶点，当
时，该双曲线的离心率为4
C．设
为双曲线的左焦点，
为双曲线的右顶点，
为双曲线虚轴上的一个顶点，当
时，该双曲线的离心率为2
D．设
为双曲线的左焦点，
为双曲线的右顶点，
为双曲线虚轴上的一个顶点，当
时，该双曲线的离心率为4
同类题3
已知点
，
是椭圆
的左右顶点，
是椭圆
上异与
，
的点，则直线
与
的斜率满足
.
（1）类比椭圆的上述结论，写出双曲线
的相应结论，并证明；
（2）请利用（1）的结论解决以下问题：已知点
，
是双曲线
的左右顶点，
是该双曲线上异与
，
的点，若直线
的斜率为
，求直线
的方程.
同类题4
我们知道：在平面内，点
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，可求得：在空间中，点
到平面
的距离为__________．
同类题5
我们在学习立体几何推导球的体积公式时，用到了祖暅原理:即两个等髙的几何体，被等高的截面所截，若所截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.类比此方法:求双曲线
与
轴，直线
及渐近线
所围成的阴影部分(如图）绕
轴旋转一周所得的几何体的体积为__________.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
圆锥曲线中的类比推理
的面积为
，类似的，椭圆：
的面积为__．
为椭圆的左焦点，
为椭圆的右顶点，
为椭圆短轴上的一个顶点，当
时，该椭圆的离心率为
，将此结论类比到双曲线，得到的正确结论为（）
时，该双曲线的离心率为2
，
是椭圆
的左右顶点，
是椭圆
上异与
与
的斜率满足
.
的相应结论，并证明；
的左右顶点，
，求直线
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，可求得：在空间中，点
到平面
的距离为__________．
与
轴，直线
及渐近线
所围成的阴影部分(如图）绕
轴旋转一周所得的几何体的体积为__________.