题库 高中数学
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我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式
中“…”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
．类比上述过程，则
__________ ．
中“…”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得．类比上述过程，则答案(点此获取答案解析）
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程
确定出来x＝2，类似地不难得到
＝（ ）
，利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为
，则四面体的体积
________．
，则
”
, 则
” 
，则复数
”
，则
”；
，则
”
是非零向量，则
”.
个不同小球（其中
个白球，1个黑球）中取出
个球共有
种不同取法，还可换一个角度考虑：若取出
种不同取法，若取出
种不同取法，从而共有
种不同取法．因此，可以得到组合恒等式：
．请你运用类比推理的方法，可以得到排列恒等式：
____．