如图，将一个正三角形的每一边都等分后，过各分点作其它两边的平行线形成一个三角形网.记为n等分后图中所有梯形的个数.（1）求的值；（2）求的表达式._刷题宝

题干

如图，将一个正三角形

的每一边都

等分后，过各分点作其它两边的平行线形成一个三角形网.记

为n等分后图中所有梯形的个数.

（1）求

的值；
（2）求

的表达式.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-27 02:10:36

答案(点此获取答案解析）

同类题1

观察如图所示图形的规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为( )

同类题2

部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形.谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形，如图.

现在上述图(3)中随机选取一个点，则此点取自阴影部分的概率为( )

同类题3

按照下列图形中的规律排下去，第6个图形中包含的点的个数为（）

同类题4

已知如下等式：

；
……
以此类推，则

出现在第________________个等式中．

同类题5

如图（A），（B），（C），（D）为四个平面图形:
（A）

（I）数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将列联表补充完整；

	交点数	边数	区域数
（A）	4	5	2
（B）	5	8
（C）		12	5
（D）		15

（II）观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为

间的数量关系（不要求证明）.

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