题库 高中数学
题干
如图，将一个正三角形
的每一边都
等分后，过各分点作其它两边的平行线形成一个三角形网.记
为n等分后图中所有梯形的个数.
（1）求
的值；
（2）求
的表达式.
的每一边都等分后，过各分点作其它两边的平行线形成一个三角形网.记为n等分后图中所有梯形的个数.（1）求
的值；（2）求
的表达式.答案(点此获取答案解析）
的正方形为第
个正方形，将其各边相邻的中点相连，得到第
个正方形，再将第
个正方形，依此类推，则第
个正方形的面积为______.
详解九章算术
一书中，用图
的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为1，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和
现将杨辉三角形中的奇数换成1，偶数换成0，得到图
所示的由数字0和1组成的三角形数表，由上往下数，记第n行各数字的和为
，如
，
，
，
，
，则
行
从右至左的第3个数为___________．
