观察下列等式：按照以上式子规律：（1）写出第5个等式，并猜想第个等式；（）（2）用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立.（）_刷题宝

题干

观察下列等式：

按照以上式子规律：
（1）写出第5个等式，并猜想第

个等式；（

）
（2）用数学归纳法证明上述所猜想的第

个等式成立.（

）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-31 09:41:16

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同类题1

，
……
根据以上事实，由归纳推理可得：
当

________________.

同类题2

，依次计算

的表达式是（）

同类题3

观察下列式子，

，……，根据上述规律，第

个不等式应该为__________．

同类题4

下面（A），（B），（C），（D）为四个平面图形：

（1）数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将下表补充完整；

（2）观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为

之间的数量关系（不要求证明）.

同类题5

若数列{a_n}满足：对任意的n∈N^*，只有有限个正整数m使得a_m<n成立，记这样的m的个数为（a_n）⁺，则得到一个新数列{（a_n）⁺}.例如，若数列{a_n}是1，2，3…，n，…，则数列{（a_n）⁺}是0，1，2，…，n﹣1…已知对任意的n∈N⁺，a_n=n²，则（a₅）⁺=_____，（（a_n）⁺）⁺=_____.

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