题库 高中数学
题干
观察下列等式：
按照以上式子规律：
（1）写出第5个等式，并猜想第
个等式；（
）
（2）用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立.（）
按照以上式子规律：
（1）写出第5个等式，并猜想第
个等式；（）（2）用数学归纳法证明上述所猜想的第
个等式成立.（）答案(点此获取答案解析）
，
，其中
，
（
），
是线段
的中点，
是线段
的中点，…
是线段
的中点，…
与
、
之间的关系式（
）；
，计算
、
、
，由此推测数列
的通项公式，并加以证明．
行首尾两数均为
表示第
行第
个数，则
的值为__________．
的公式，可以得到以下结论：
，则
__________．
的自然数
的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”
仿此，若
的“分裂”数中有一个是
，则
的值为 ．
－1