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设
表示一个三位数，记
，如
，则满足
的三位数个数是
________
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-20 01:12:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对大于1的自然数
的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：
仿此，若
的“分裂”数中有一个是73，则
的值为_____________．
同类题2
观察以下等式：
1
3
＝1
2
1
3
+2
3
＝（1+2）
2
1
3
+2
3
+3
3
＝（1+2+3）
2
1
3
+2
3
+3
3
+4
3
＝（1+2+3+4）
2
（1）请用含
n
的等式归纳猜想出一般性结论，并用数学归纳法加以证明．
（2）设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，且
a
n
＝
n
3
+
n
，求
S
10
．
同类题3
观察下列等式：
,
,
, , 照此规律，
计算
（
Ｎ
）.
同类题4
设
，且
，若
，猜想
的个位数字是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
同类题5
已知
，
，观察下列运算：
；
；……定义使
为整数的
叫做“希望数”，则区间
内所有的“希望数”的和为________________．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
表示一个三位数，记
，如
，则满足
的三位数个数是
的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：
仿此，若
的“分裂”数中有一个是73，则
,
,
, , 照此规律，
（
Ｎ
）.
，且
，若
，猜想
的个位数字是（ ）
，
，观察下列运算：
；
；……定义使
为整数的
叫做“希望数”，则区间
内所有的“希望数”的和为________________．