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将1至
这
个自然数随机填入n×n方格的
个方格中,每个方格恰填一个数(
).对于同行或同列的每一对数,都计算较大数与较小数的比值,在这
个比值中的最小值,称为这一填数法的“特征值”.
(1)若
,请写出一种填数法,并计算此填数法的“特征值”;
(2)当
时,请写出一种填数法,使得此填数法的“特征值”为
;
(3)求证:对任意一个填数法,其“特征值”不大于
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-02 11:52:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始,“地支”以“子”字开始,两者按干支顺序相配,组成了干支纪年法,其相配顺序为:甲子、乙丑、丙寅,…,癸酉,甲戌,乙亥,丙子,…,癸未,甲申、乙酉、丙戌,…,癸巳,…,共得到60个组成,周而复始,循环记录,2014年是“干支纪年法”中的甲午年,那么2020年是“干支纪年法”中的( )
A.乙亥年
B.戊戌年
C.庚子年
D.辛丑年
同类题2
在数列
中,已知
,
.若
,则
______,
______,
______,进而猜想
______.
同类题3
观察下列各式:7
1
=7,7
2
=49,7
3
=343,7
4
=2 401,7
5
=16 807,…,则7
2 016
的末两位数字为( )
A.49
B.43
C.07
D.01
同类题4
如图,将平面直角坐标系的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则表上数字标签:原点处标0,点
处标1,点
处标2,点
处标3,点
处标4,点
点标5,点
处标6,点
处标7,以此类推,则格点坐标
的标签为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
把正整数排成如图甲的三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列
,则
___.
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