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高中数学
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观察下列式子：
，
，
，
，…，根据以上规律，第
个不等式是_________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-05-06 11:43:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面几何里，有“若△
ABC
的三边长分别为
a
，
b
，
c
，内切圆半径为
r
，则三角形面积为
S
△
ABC
＝
(
a
＋
b
＋
c
)
r
”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体
ABCD
的四个面的面积分别为
S
1
，
S
2
，
S
3
，
S
4
，内切球的半径为
r
，则四面体的体积为________”．
同类题2
若三角形内切圆的半径为
，三边长为
，则三角形的面积等于
，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为
，四个面的面积分别是
，则四面体的体积
_____．
同类题3
现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一平面内有两个边长都是
a
的正方形，其中一个正方形的某顶点在另一个正方形的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
，类比到空间，有两个棱长均为
a
的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为__________.
A．
B．
C．
D．
同类题4
在平面几何中，与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有且只有四个.类似的：在立体几何中，与正四面体的六条棱所在直线的距离相等的点 （ ）
A．有且只有一个
B．有且只有三个
C．有且只有四个
D．有且只有五个
同类题5
下列推理是类比推理的是（ ）
A．
，
为定点，动点
满足
，则
点的轨迹为椭圆
B．由
，
，求出
，
，
，猜想出数列的前
项和
的表达式
C．由圆
的面积
，猜想出椭圆
的面积
D．以上均不正确
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
，
，
，
，…，根据以上规律，第
个不等式是_________.
(a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为r，则四面体的体积为________”．
，三边长为
，则三角形的面积等于
，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为
，四个面的面积分别是
，则四面体的体积
_____．
，类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为__________.
，
为定点，动点
满足
，则
，
，求出
，
，
，猜想出数列的前
项和
的表达式
的面积
，猜想出椭圆
的面积