将正整数1,2,3,4，…按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行从左边数第10个数是________．_刷题宝

题干

将正整数1,2,3,4，…按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行从左边数第10个数是________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-01-02 01:54:52

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同类题1

将正奇数1,3,5,7，…，排成五列（如表），按此表的排列规律，89所在的位置是（）

同类题2

.
（1）计算

，根据计算结果，猜想

的表达式；（2）用数学归纳法证明你猜想的结论.

同类题3

将正整数排列如下图：
1
2　3　4
5　6　7　8　9
10　11　12　13　14　15　16
…
则图中数2 016出现在(　　)

A．第44行第81列	B．第45行第81列
C．第44行第80列	D．第45行第80列

同类题4

请认真阅读下列材料：
“杨辉三角” (1261年)是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了300多年(如表1).在“杨辉三角”的基础上德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1,分母为正整数的分数）,称为莱布尼兹三角形(如表2)

请回答下列问题:
（I）记

为表1中第n行各个数字之和,求

，并归纳出

；
（II）根据表2前5行的规律依次写出第6行的数.

同类题5

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．

（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

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