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我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程比如在表达式
中“
”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
求得
,类似上述过程,则
( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-17 08:40:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
x
∈
R
,且
f
(
x
+1)=−
f
(
x
),则
f
(
x
+2)=−
f
(
x
+1)=−−
f
(
x
)=
f
(
x
),得
f
(
x
)的一个周期为2.类比上述结论,请写出下列两个函数的一个周期:
(1)已知
a
为正常数,
x
∈
R
,且
f
(
x
+
a
)=−
f
(
x
),求
f
(
x
)的一个周期;
(2)已知
a
为正常数,
x
∈
R
,且
,求
f
(
x
)的一个周期.
同类题2
在平面直角坐标系中,定义两点
与
之间的“直角距离”为:
.现给出下列4个命题:
①已知
、
,则
为定值;
②已知
三点不共线,则必有
;
③用
表示
两点之间的距离,则
;
④若
是椭圆
上的任意两点,则
的最大值为6.
则下列判断正确的为__________.
同类题3
如图,在平面直角坐标系
xoy
中,将直线
y
与直线
x
=1及
x
轴所围成的图形绕
x
轴旋转一周得到一个圆锥,圆锥的体积
V
圆锥
π
(
)
2
dx
据此类比:将曲线
y
=
x
2
(
x
≥0)与直线
y
=2及
y
轴所围成的图形绕
y
轴旋转一周得到一个旋转体,该旋转体的体积
V
=_____.
同类题4
先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题:
已知
,
,求证:
.
证明:构造函数
,
即
.
因为对一切
,恒有
,
所以
,从而得
.
(1)若
,
,请写出上述结论的推广式;
(2)参考上述证法,对你推广的结论加以证明.
同类题5
我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
,求得
,类似上述过程,则
=( )
A.
B.
C.
D.
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