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我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程比如在表达式
中“
”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
求得
,类似上述过程,则
( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-17 08:40:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在平面直角坐标系
xoy
中,将直线
y
与直线
x
=1及
x
轴所围成的图形绕
x
轴旋转一周得到一个圆锥,圆锥的体积
V
圆锥
π
(
)
2
dx
据此类比:将曲线
y
=
x
2
(
x
≥0)与直线
y
=2及
y
轴所围成的图形绕
y
轴旋转一周得到一个旋转体,该旋转体的体积
V
=_____.
同类题2
数式
是一个确定值(数式中的省略号“…”表示按此规律无限重复),该数式的值可以用如下方法求得:令原式
,则
,则
,取正值得
,用类似方法可得
_________ .
同类题3
问题:当
时,求
的最小值.
解:
,
因为
,
,两个不等式等号取到时都为
,
故当
时,
有最小值3.
利用上述方法,可计算得函数
,
取得最小值时
为______
同类题4
数式
中省略号“…”代表无限重复,但该式是一个固定值,可以用如下方法求得:令原式
,则
,则
,取正值得
.用类似方法可得
________.
同类题5
已知数列
的前
项的乘积
,则类比数列前
项和
与通项
的关系,可得数列
的通项公式为____.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
解题方法的类比