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我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程比如在表达式
中“
”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
求得
,类似上述过程,则
( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-17 08:40:00
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同类题1
德国大数学家高斯年少成名,被誉为数学王子.19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论,就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》, 在其年幼时,对1+2+3+…+100的求和运算中,提出了倒序相加法的原理,该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成,因此,此方法也被称为高斯算法.现有函数
f
(
x
)=
,则
f
(1)+
f
(2)+…+
f
(
m
+2017)等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题. 证明:
证:令
,
,故
.
(1)若
,利用上述结论,证明:
;
(2)若
,模仿上述证法并结合(1)的证法,证明:
.(提示:若
,有
)
同类题3
阅读下面材料:
根据两角和与差的正弦公式,有
------①
------②
由①+②得
------③
令
有
代入③得
.
类比上述推证方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:
;
同类题4
我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程,比如在
中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值
x
,这可以通过方程
确定出来
x
=2,类似地不难得到
=( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
对于问题“已知关于
的不等式
的解集为
,解关于
的不等式
的”,给出一种解法:由
的解集为
,得
的解集为
.即关于
的不等式
的解集为
.类比上述解法,若关于
的不等式
的解集为
,则关于
的不等式
的解集为_____.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
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