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高中数学
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对于大于或等于2的自然数
m
的
n
次幂进行如图方式的“分裂”．仿此，5
2
的“分裂”中最大的数是______，若
m
3
的“分裂”中最小的数是211，则
m
的值为______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-04-25 03:13:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足
且
.
（1）计算
、
、
的值，由此猜想数列
的通项公式；
（2）用数学归纳法对你的结论进行证明．
同类题2
在数列{a
n
}中,a
1
=1,且S
n
,S
n+1
,2S
1
成等差数列,则S
2
,S
3
,S
4
分别为____,猜想S
n
=____.
同类题3
观察下列各式：
…，根据以上规律，则
（ ）
A．123
B．76
C．47
D．40
同类题4
设
n
为正整数，
f
(
n
)＝1＋
＋
＋…＋
，计算得
f
(2)＝
，
f
(4)>2，
f
(8)>
，
f
(16)>3，观察上述结果，可推测一般的结论为_________________．
同类题5
已知
f
(
x
)＝
，设
f
1
(
x
)＝
f
(
x
)，
f
n
(
x
)＝
f
n
－1
(
f
n
－1
(
x
))(
n
＞1，且
n
∈N
*
)，则
f
3
(
x
)的表达式为________，猜想
f
n
(
x
)(
n
∈N
*
)的表达式为________．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
满足
且
.
、
、
的值，由此猜想数列
…，根据以上规律，则
（ ）
＋
＋…＋
，计算得f(2)＝
，f(4)>2，f(8)>
，f(16)>3，观察上述结果，可推测一般的结论为_________________．
，设f1(x)＝f(x)，fn(x)＝fn－1(fn－1(x))(n＞1，且n∈N*)，则f3(x)的表达式为________，猜想fn(x)(n∈N*)的表达式为________．