题库 高中数学
题干
若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c，则
，利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为
，则四面体的体积
________．
，利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为，则四面体的体积________．答案(点此获取答案解析）
，则它们的面积比为
.从而推出：在空间中，若两个正四面体的棱长的比为
到直线
的距离公式为
,通过类比的方法，可求得：在空间中，点
到平面
的距离为___.
，它一边上的高为
，内切圆的半径为
，则
，类比这一结论可知:正四面体
的底面上的高为
，内切球的半径为
，则
______.
，D是垂足，则
推广到空间，三棱锥
中，
面
面
，O为垂足，且O在三角形BCD内，则类似的结论为___________
(a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为R，则四面体的体积为( )
(S1＋S2＋S3)R
(S1＋S2＋S3＋S4)R2