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高中数学
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在等差数列
中,
是其前
项的和.
(1)证明:
成等差数列;
(2)结合(1)的结论及其证明过程,在正项等比数列
中写出类似的结论,并给出证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-30 05:32:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在等差数列
中,若
,则有等式
成立.类比上述性质,相应地在等比数列
中,若
,则成立的等式是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知等差数列
中,
,则
.若等比数列
中,
,类比上述等差数列的结论,试写出等比数列的结论为__________.
同类题3
在等差数列{
a
n
}中,若公差为
d
,且
a
1
=
d
,那么有
a
m
+
a
n
=
a
m
+
n
,类比上述性质,写出在等比数列{
a
n
}中类似的性质:_________________________.
同类题4
设等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,则
S
4
,
S
8
-
S
4
,
S
12
-
S
8
,
S
16
-
S
12
成等差数列.类比以上结论我们可以得到一个真命题为:设等比数列{
b
n
}的前
n
项积为
T
n
,则______________成等比数列.
同类题5
已知数列
是公差为
的等差数列,其前
项和为
,并有
=
+
+
;那么,对于公比为
的等比数列
,设其前
项积为
,则
,
,
及
满足的一个关系式是
.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
等差、等比数列中的类比推理