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题干
在等差数列
中，
是其前
项的和．
（1）证明：
成等差数列；
（2）结合（1）的结论及其证明过程，在正项等比数列
中写出类似的结论，并给出证明．
中，是其前项的和．（1）证明：
成等差数列；（2）结合（1）的结论及其证明过程，在正项等比数列
中写出类似的结论，并给出证明．答案(点此获取答案解析）
为等差数列，定义
，则数列
也为等差数列.类比上述性质，若数列
______，则数列
，
为定点，动点
满足
，则
，
，求出
，
，
，猜想出数列的前
项和
的表达式
的面积
，猜想出椭圆
的面积
中，若
，则等式
恒成立；运用类比思想方法，可知在等比数列
中，若
，则与此相应的等式_________________恒成立.
，
，
．据此，可得正项等比数列
中，
（ ）
中，有
，其中
分别是
项和，用类比推理的方法，在等比数列
中，有________.
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