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高中数学
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已知数列
的前n项和
满足:
,且
.
(1)求
;
(2)猜想
的通项公式,并用数学归纳法证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-30 10:38:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
记
为不超过实数
x
的最大整数,例如:
,设
a
为正整数,数列
满足:
,现有下列命题:
①当
时,数列
的前3项依次为5,3,2;
②对数列
都存在正整数
k
,当
时,总有
;
③当
时,
;
④对某个正整数
k
,若
,则
;
其中的真命题个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
同类题2
在数列
中,已知
,
.
(1)若
(
k
为常数),
,求
k
;
(2)若
.①求证:数列
为等比数列;②记
,且数列
的前
n
项和为
,若
为数列
中的最小项,求
的取值范围.
同类题3
观察下列各式:
a
+
b
=1,
a
2
+
b
2
=3,
a
3
+
b
3
=4,
a
4
+
b
4
=7,
a
5
+
b
5
=11,…,则
a
10
+
b
10
=( )
A.121
B.123
C.231
D.211
同类题4
在数列
中,
,
(
,
),则
A.
B.
C.2
D.6
同类题5
若数列{
a
n
}满足
a
1
=1,
a
2
=1,
a
n
+2
=
a
n
+
a
n
+1
,则称数列{
a
n
}为斐波那契数列,斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线,自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案,是自然界最完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形中画一个圆心角为90°的扇形,连起来的弧线就是斐波那契螺旋线,如图所示的7个正方形的边长分别为
a
1
,
a
2
,…,
a
7
,在长方形
ABCD
内任取一点,则该点不在任何一个扇形内的概率为( )
A.1
B.1
C.
D.
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