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高中数学
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在数列
中，
，
，求
、
、
的值，由此猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-27 04:02:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
：
、
、
且
（
），与数列
：
、
、
、
且
（
）．
记
．
（1）若
，求
的值；
（2）求
的值，并求证当
时，
；
（3）已知
，且存在正整数
，使得在
，
，
，
中有4项为100．求
的值，并指出哪4项为100.
同类题2
用数学归纳法证明
时，由k到k+1，不等式左边的变化是（ ）
A．增加
项
B．增加
和
两项
C．增加
和
两项同时减少
项
D．以上结论都不对
同类题3
设
.
求证：
同类题4
已知数列{a
n
}满足a
1
＝a>2，a
n
＝
(n≥2，n∈N
*
)．
(1)求证：对任意n∈N
*
，a
n
>2恒成立；
(2)判断数列{a
n
}的单调性，并说明你的理由；
(3)设S
n
为数列{a
n
}的前n项和，求证：当a＝3时，S
n
<2n＋
.
同类题5
.已知数列
是正数组成的数列，其前n项和为
，对于一切
均有
与2的等差中项等于
与2的等比中项．
（1）计算
并由此猜想
的通项公式
；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
中，
，
，求
、
、
的值，由此猜想数列
：
、
、
且
（
），与数列
：
、
、
、
且
（
．
，求
的值；
的值，并求证当
；
，且存在正整数
，使得在
，
，
，
中有4项为100．求
时，由k到k+1，不等式左边的变化是（ ）
项
和
两项
项
.
(n≥2，n∈N*)．
.
是正数组成的数列，其前n项和为
，对于一切
均有
与2的等差中项等于
并由此猜想
的通项公式