刷题首页
题库
高中数学
题干
洛萨
科拉茨
Collatz
,
是德国数学家,他在1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数
n
,如果
n
是偶数,就将它减半
即
;如果
n
是奇数,则将它乘3加
即
,不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到
如初始正整数为6,按照上述变换规则,我们得到一个数列:6,3,10,5,16,8,4,2,
对科拉茨
猜想,目前谁也不能证明,更不能否定
现在请你研究:如果对正整数
首项
按照上述规则施行变换
注:1可以多次出现
后的第八项为1,则
n
的所有可能的取值为______.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-03-06 11:51:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对大于1的自然数
的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:
仿此,若
的“分裂”数中有一个是73,则
的值为_____________.
同类题2
将正奇数按如图所示的规律排列:
则
在第_____行,从左向右第______个数.
同类题3
将正奇数1,3,5,7,…排成五列(如下表),按此表的排列规律,2019所在的位置是( )
A.第一列
B.第二列
C.第三列
D.第四列
同类题4
已知数列数列{
a
n
}的通项公式
an
=(-1)
n
(2
n
-1)(
n
∈N
*
),
S
n
为其前
n
项和.
(1)求
S
1
,
S
2
,
S
3
,
S
4
的值;
(2)猜想
S
n
的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
同类题5
将正整数对作如下分组,第
组为
,第
组为
,第
组为
,第
组为
则第
组第
个数对为__________.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理