在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的.”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高_刷题宝

题干

在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的

.”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的(　　)

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2017-11-06 03:45:02

答案(点此获取答案解析）

同类题1

类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是
①平行于同一直线的两条直线平行；
②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条垂直；
③如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必与另一条相交．

同类题2

平面内，圆有如下性质：“圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦”由此类比可以得到空间中，球有如下性质（　　）

A．球心与弦（非直径）的中点连线垂直于弦

B．球心与该球小圆圆心的连线垂直于小圆

C．与球心距离相等的弦长相等

D．与球心距离相等的小圆面积相等

同类题3

设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则

，类比这个结论可知：四面体S—ABC的四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，内切球半径为R，四面体S—ABC的体积为V，则R等于（）

A．	B．
C．	D．

同类题4

已知正三角形的外接圆的圆心位于该正三角形的高的三等分点，且外接圆半径的长等于高的三分之二，由此类比，棱长为

的正四面体的外接球的半径的长为__________．

同类题5

下面使用类比推理正确的是（　　）

A．直线a∥b，b∥c，则a∥c，类推出：向量

B．同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b

C．实数a，b，若方程x²+ax+b＝0有实数根，则a²≥4b．类推出：复数a，b，若方程x²+ax+b＝0有实数根，则a²≥4b

D．以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x²+y²＝r²．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x²+y²+z²＝r²

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