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在平面几何中,可以得出正确结论:“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的
.”拓展到空间中,类比平面几何的上述结论,则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-11-06 03:45:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
平面内平行于同一直线的两直线平行,由类比思维,我们可以得到( )
A.空间中平行于同一直线的两直线平行
B.空间中平行于同一平面的两直线平行
C.空间中平行于同一直线的两平面平行
D.空间中平行于同一平面的两平面平行
同类题2
如图所示,在三棱锥S﹣ABC中,SA⊥SB,SB⊥SC,SC⊥SA,且SA,SB,SC和底面ABC所成的角分别为α
1
,α
2
,α
3
,△SBC,△SAC,△SAB的面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,类比三角形中的正弦定理,给出空间图形的一个猜想是_________________.
同类题3
通过圆与球的类比,由结论“半径为
r
的圆的内接四边形中,正方形的面积最大,最大值为2
r
2
”猜想关于球的相应结论为“半径为
R
的球的内接六面体中,______”.( )
A.长方体的体积最大,最大值为2
R
3
B.正方体的体积最大,最大值为3
R
3
C.长方体的体积最大,最大值为
D.正方体的体积最大,最大值为
同类题4
(1)在
中,内角
,
,
的对边分别为
,
,
,且
,证明:
;
(2)已知结论:在直角三角形中,若两直角边长分别为
,
,斜边长为
,则斜边上的高
.若把该结论推广到空间:在侧棱互相垂直的四面体
中,若三个侧面的面积分别为
,
,
,底面面积为
,则该四面体的高
与
,
,
,
之间的关系是什么?(用
,
,
,
表示
)
同类题5
在三角形
ABC
中,
,D是垂足,则
推广到空间,三棱锥
中,
面
面
,
O
为垂足,且
O
在三角形
BCD
内,则类似的结论为___________
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比