题库 高中数学
题干
已知数列
满足：
，且
.
（Ⅰ）求
，
，
的值，并猜想数列的通项公式；
（Ⅱ）试用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想.
满足：，且.（Ⅰ）求
，，的值，并猜想数列的通项公式；（Ⅱ）试用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想.
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满足
，且
．
；
，求数列
的通项公式．
，求证：当n∈N*时，an<an＋1.
的前
项和为
，且满足
，
.
，
，
，根据计算结果，猜想
的表达式；
，若无穷数列
满足：对所有整数
，都成立
，则称
-折叠数列”.
，使得通项公式为
的数列
-折叠数列；
，是否存在数列
-折叠数列，且
个不同的值？证明你的结论；
满足
.已知如果对所有
-折叠数列，则
个不同的值，证明：
.
，其中
.
，其中
；
时，化简：
；
时，记
，
，试比较
与
的大小.