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若无穷数列
满足
对所有正整数
成立，则称为“
数列”，现已知数列
是“数列”.
（1）若
，求
的值；
（2）若
对所有
成立，且存在
使得
，求
的所有可能值，并求出相应的的通项公式；
（3）数列
满足
，证明：是等比数列当且仅当是等差数列。
满足对所有正整数成立，则称为“数列”，现已知数列是“数列”.（1）若
，求的值；（2）若
对所有成立，且存在使得，求的所有可能值，并求出相应的的通项公式；（3）数列
满足，证明：是等比数列当且仅当是等差数列。答案(点此获取答案解析）
中，
，且
、
、
成等比数列.
，设
，求数列
的前
项和
.
的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么
的值为（）
年初购买一台价值为
万元的设备
，
年到第
年，每年初
万元；从第
年开始，每年初
.则第
年初
_________.
和
的前
项和分别为
、
，
，
，对任意的
，都有
.
，证明：
；
，
，求满足
（
）的
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