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(Ⅱ)证明：
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)；
(Ⅲ)证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-13 08:13:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足
.
（1）证明：数列
为等差数列；
（2）设数列
的前n项和为
，若
，且对任意的正整数
n
，都有
，求整数
的值；
（3）设数列
满足
，若
，且存在正整数
s
，
t
，使得
是整数，求
的最小值.
同类题2
各项为正的数列
满足
，
（1）当
时，求证：数列
是等比数列，并求其公比；
（2）当
时，令
，记数列
的前
n
项和为
，数列
的前
n
项之积为
，求证：对任意正整数
n
，
为定值．
同类题3
已知数列
中，
，
（
）．
（1）求证：
；
（2）求证：
是等差数列；
（3）设
，记数列
的前
项和为
，求证：
．
同类题4
设数列
的前
项和为
，若
，则称
是“紧密数列”.
（1）若数列
的前
项和为
，判断
是否是“紧密数列”，并说明理由；
（2）设数列
是公比为
的等比数列，若数列
与
都是“紧密数列”，求
的取值范围.
同类题5
已知{a
n
}是公差不为零的等差数列，a
1
=1，且a
1
，a
3
，a
9
成等比数列．
（1）求数列{a
n
}的通项；
（2）求数列{
}的前n项和S
n
．
相关知识点
数列
；
(
)；
.
满足
.
，若
，且对任意的正整数n，都有
，求整数
的值；
满足
，若
，且存在正整数s，t，使得
是整数，求
的最小值.
满足
，
时，求证：数列
时，令
，记数列
的前n项和为
，数列
，求证：对任意正整数n，
为定值．
中，
，
（
）． 
；
是等差数列；
，记数列
的前
项和为
，求证：
．
的前
项和为
，若
，则称
，判断
的等比数列，若数列
都是“紧密数列”，求
}的前n项和Sn．