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(Ⅰ)证明：
；
(Ⅱ)证明：
(
)；
(Ⅲ)证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-13 08:13:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
是各项均为正数且公比不等于1的等比数列
，对于函数
，若数列
为等差数列，则称函数
为“保比差数列函数”，现有定义在
上的如下函数：①
，②
，③
；④
，则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）
A．①②
B．①②④
C．③④
D．①②③④
同类题2
已知函数
的图象与
轴正半轴的交点为
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）令
（
为正整数），问是否存在非零整数
，使得对任意正整数
，都有
？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
同类题3
已知数列
、
、
，对于给定的正整数
，记
，
.若对任意的正整数
满足：
，且
是等差数列，则称数列
为“
”数列.
（1）若数列
的前
项和为
，证明：
为
数列；
（2）若数列
为
数列，且
，求数列
的通项公式；
（3）若数列
为
数列，证明：
是等差数列 ．
同类题4
已知数列
满足
，
．
（1）试判断数列
是否为等比数列，并说明理由；
（2）设
，数列
的前
项和为
．求证：对任意的
，
同类题5
设
是等差数列，
是等比数列.已知
.
（Ⅰ）求
和
的通项公式；
（Ⅱ）设数列
满足
其中
.
（i）求数列
的通项公式；
（ii）求
.
相关知识点
数列
；
(
)；
.
是各项均为正数且公比不等于1的等比数列
，对于函数
，若数列
为等差数列，则称函数
上的如下函数：①
，②
，③
；④
，则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）
的图象与
轴正半轴的交点为
，
．
的通项公式；
（
为正整数），问是否存在非零整数
，使得对任意正整数
？若存在，求出
、
、
，对于给定的正整数
，记
，
.若对任意的正整数
满足：
，且
”数列.
，证明：
数列，且
，求数列
数列，证明：
满足
，
．
是否为等比数列，并说明理由；
，数列
的前
项和为
．求证：对任意的
，
是等差数列，
是等比数列.已知
.
满足
其中
.
的通项公式；
.