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高中数学
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将全体正整数排成一个三角形数阵:
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
………………………
按照以上排列的规律,第
行
从左向右的第3个数为______
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-30 08:14:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.如图,可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和,下列等式中,符合这一规律的表达式是( )
①13=3+10;②25=9+16;③36=15+21;④49=18+31;⑤64=28+36.
A.①④
B.②⑤
C.③⑤
D.②③
同类题2
已知
,分别求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3)的值,然后归纳猜想一般性结论,并证明你的结论
同类题3
设
,
(其中a>0,且a≠1).
(1)请你推测g(5)能否用f(2),f(3),g(2),g(3)来表示;
(2)如果(1)中获得了一个结论,请你推测能否将其推广.
同类题4
平面内的一条直线将平面分成2部分,两条相交直线将平面分成4部分,三条两两相交且不共点的直线将平面分成7部分,…,则平面内六条两两相交且任意三条不共点的直线将平面分成的部分数为( )
A.16
B.20
C.21
D.22
同类题5
已知等式:sin
2
5°+cos
2
35°+sin 5°cos 35°=
,
sin
2
15°+cos
2
45°+sin 15°cos 45°=
,sin
2
30°+cos
2
60°+sin 30°·cos 60°=
,…,由此归纳出对任意角度
θ
都成立的一个等式,并予以证明.
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