刷题首页
题库
高中数学
题干
已知数列
满足
.
(1)求
，并猜想
的通项公式(不需证明)；
(2)求证:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 04:46:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数列
满足
.
（Ⅰ）计算
，
，
，并由此猜想通项公式
；
（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想.
同类题2
已知函数
，设
为
的导数，
.
（1）求
、
、
、
的表达式;
（2）猜想
的表达式，并证明你的结论.
同类题3
设
，
为正整数，数列
的通项公式
，其前
项和为
.
（1）求证：当
为偶数时，
；当
为奇数时，
；
（2）求证：对任何正整数
，
.
同类题4
已知数列{
a
n
}是正数组成的数列，其前
n
项和为
S
n
，对于一切
n
∈N
*
均有
a
n
与2的等差中项等于
S
n
与2的等比中项．
（1）计算
a
1
，
a
2
，
a
3
，并由此猜想{
a
n
}的通项公式
a
n
；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想．
同类题5
用数学归纳法证明“
能被3整除”的第二步中，
时，为了使用假设，应将5
k
＋1
－2
k
＋1
变形为( )．
A．(5
k
－2
k
)＋4×5
k
－2
k
B．5(5
k
－2
k
)＋3×2
k
C．(5－2)(5
k
－2
k
)
D．2(5
k
－2
k
)－3×5
k
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
满足
.
，并猜想
.
满足
.
，
，
，并由此猜想通项公式
；
，设
为
的导数，
.
、
、
、
的表达式;
，
为正整数，数列
的通项公式
，其前
.
；当
；
.
能被3整除”的第二步中，
时，为了使用假设，应将5k＋1－2k＋1变形为( )．