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已知数列
满足
.
(1)求
，并猜想
的通项公式(不需证明)；
(2)求证:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 04:46:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，且
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若在数列
中，
，
，计算
，并由此猜想通项公式
；
（Ⅲ）证明（Ⅱ）中的猜想.
同类题2
设
，
，令
．
（1）求
的值；
（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明．
同类题3
在数列
中，
，
其中实数
．
（1）求
的值并猜测数列
的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜测．
同类题4
已知数列
满足
，
.
（1）计算
，
，
，根据计算结果，猜想
的表达式；
（2）用数学归纳法证明你猜想的结论.
同类题5
已知函数
f
(
x
)满足：①对于任意实数
x
，
y
都有
f
(
x
＋
y
)＋1＝
f
(
x
)＋
f
(
x
)且
f
(
)＝0；②当
x
＞
时，
f
(
x
)＜0.
(1)求证：
f
(
x
)＝
＋
f
(2
x
)；
(2)用数学归纳法证明：当
x
∈
，
(
n
∈N
*
)时，
f
(
x
)≤1－
.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
满足
.
，并猜想
.
，且
.
的值；
中，
，
，计算
，并由此猜想通项公式
；
，
，令
．
的值；
的通项公式，并用数学归纳法证明．
中，
，
其中实数
．
的值并猜测数列
满足
，
.
，
，
，根据计算结果，猜想
的表达式；
)＝0；②当x＞
，
(n∈N*)时， f(x)≤1－