题库 高中数学
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谢尔宾斯基三角形（Sierpinski triangle）是一种分形几何图形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出，它是一个自相似的例子，其构造方法是：
（1）取一个实心的等边三角形（图1）；
（2）沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形；
（3）挖去中间的那一个小三角形（图2）；
（4）对其余三个小三角形重复（1）（2）（3）（4）（图3）.
制作出来的图形如图4，….
若图1（阴影部分）的面积为1，则图4（阴影部分）的面积为（ ）
（1）取一个实心的等边三角形（图1）；
（2）沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形；
（3）挖去中间的那一个小三角形（图2）；
（4）对其余三个小三角形重复（1）（2）（3）（4）（图3）.
制作出来的图形如图4，….
若图1（阴影部分）的面积为1，则图4（阴影部分）的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
答案(点此获取答案解析）
表示第n个图形的边数，则数列
的前n项和
等于 
行首尾两数均为
行第2个数为
.根据表中上下两行数据关系,可以求得当
时,
．
…这样的数称为“三角形数”， 而把
… 这样的数称为“正方形数”．如图,可以发现任何一个大于
的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式：①
；②
；③
；④
中符合这一规律的等式是________．（填写所有正确结论的编号）
……
、
、
、
分别包含
个、
个、
个、
个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方法构造图形，设第
个图形包含
个“福娃迎迎”，则
__________；
__________（答案用数字或
