已知平面上1个三角形最多把平面分成2个部分，2个三角形最多把平面分成8个部分，3个三角形最多把平面分成20个部分，4个三角形最多把平面分成38个部分，5个三角形_刷题宝

题干

已知平面上1个三角形最多把平面分成2个部分，2个三角形最多把平面分成8个部分，3个三角形最多把平面分成20个部分，4个三角形最多把平面分成38个部分，5个三角形最多把平面分成62个部分…，以此类推，平面上

个三角形最多把平面分成 ____________个部分.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-08-12 06:02:58

答案(点此获取答案解析）

同类题1

高斯说过，他希望能够借助几何直观来了解自然界的基本问题．一位同学受到启发，按以下步骤给出了柯西不等式的“图形证明”：

（1）左图矩形中白色区域面积等于右图矩形中白色区域面积；
（2）左图阴影区域面积用

表示为__________；
（3）右图中阴影区域的面积为

；
（4）则柯西不等式用字母

可以表示为

．
请简单表述由步骤（3）到步骤（4）的推导过程：_______________．

同类题2

平面内有n条直线，最多可将平面分成f(n)个区域，则f(n)的表达式为（）

同类题3

上有10个确定的点（包括端点

）. 现对这些点进行往返标数（从

进行标数，遇到同方向点不够数时就“调头”往回数）.如图：在点

上标1，称为点1，然后从点1开始数到第二个数，标上2，称为点2，再从点2开始数到第三个数，标上3，称为点3（标上数

的点称为点

），……，这样一直继续下去，直到1，2，3，…，2012都被标记到点上．则点2012上的所有标记的数中，最小的是____．

同类题4

如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有

个点，每个图形总的点数记为

同类题5

按照图1——图3的规律，第10个图中圆点的个数为（）个．

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