题库 高中数学
题干
数列
中的前
项和为
，且
.
（1）求
，
，
的值；
（2）猜测
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
中的前项和为，且.（1）求
，，的值；（2）猜测
的表达式，并用数学归纳法加以证明.答案(点此获取答案解析）
，从中选取第
项、第
项、…、第
项
，若
，则称新数列
为
的递增子列．规定：数列
的递增子列的末项的最小值为
，长度为
的递增子列的末项的最小值为
.若
，求证：
；
的递增子列末项的最小值为
，且长度为
个
，求数列
的前
项和
.
＋2(n∈N*)．
的前
项1，3，7，
，
（
）组成集合
，从集合
中任取
（
）个数，其所有可能的
（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记
.例如：当
时，
，
，
；
时，
，
，
，
.
时，求
，
，
，
的值；
时集合
的
与
时集合
的
表示）有关系式
（
，
）；
（用
.