题库 高中数学
题干
数列
中的前
项和为
，且
.
（1）求
，
，
的值；
（2）猜测
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
中的前项和为，且.（1）求
，，的值；（2）猜测
的表达式，并用数学归纳法加以证明.答案(点此获取答案解析）
；
(
)；
.
统计学中将
个数
的和记作
，求
；
，
,使得
成立，若存在，请写出推理的过程；若不存在请证明；
是不同的正实数，
，对任意的
，都有
，判断
对一切
均满足
．证明：
；
．
的首项
，数列
的前
项和为
，且
，
，
成等比数列．
；
（
）；
满足
，
，
、
、
；
，并用数学归纳法进行证明.