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题干
数列
的前
项1，3，7，
，
（
）组成集合
，从集合
中任取
（
）个数，其所有可能的个数的乘积的和为
（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记
.例如：当
时，
，
，
；
时，
，
，
，
.
（1）当
时，求
，
，
，
的值；
（2）证明：
时集合
的
与
时集合
的（为以示区别，用
表示）有关系式
（
，
）；
（3）试求
（用表示）.
的前项1，3，7，，（）组成集合，从集合中任取（）个数，其所有可能的个数的乘积的和为（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记.例如：当时，，，；时，，，，.（1）当
时，求，，，的值；（2）证明：
时集合的与时集合的（为以示区别，用表示）有关系式（，）；（3）试求
（用表示）.答案(点此获取答案解析）
的公差为2，若
成等比数列，则
（）
满足：对于任意的正整数
，
，
，且
，则称该数列为“跳级数列”.
，求
、
的值；
的质数
，在数列
的两个根，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
的值为( )
，若无穷数列
满足：对所有整数
，都成立
，则称
-折叠数列”.
，使得通项公式为
的数列
-折叠数列；
，是否存在数列
-折叠数列，且
个不同的值？证明你的结论；
满足
.已知如果对所有
-折叠数列，则
个不同的值，证明：
.
的前
项和为
，且
，等差数列
各项均为正数，
.
的前
，对一切
有
成立，求