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题干
数列
的前
项1，3，7，
，
（
）组成集合
，从集合
中任取
（
）个数，其所有可能的个数的乘积的和为
（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记
.例如：当
时，
，
，
；
时，
，
，
，
.
（1）当
时，求
，
，
，
的值；
（2）证明：
时集合
的
与
时集合
的（为以示区别，用
表示）有关系式
（
，
）；
（3）试求
（用表示）.
的前项1，3，7，，（）组成集合，从集合中任取（）个数，其所有可能的个数的乘积的和为（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记.例如：当时，，，；时，，，，.（1）当
时，求，，，的值；（2）证明：
时集合的与时集合的（为以示区别，用表示）有关系式（，）；（3）试求
（用表示）.答案(点此获取答案解析）
、
满足
，其中
数列
项和，
.公比为
的等比数列，求数列
，
求证：数列
，并写出
，求证
中任意一项总可以表示成该数列其它两项之积.
行的等差数列中的第k项为
2，3，
，
，公差为
，若
，
，且
，
，
，
也成等差数列．
Ⅰ
求
关于m的表达式；
，第j列所有数之和为
，是否存在i，j满足
，使得
成立？若存在，请求出i，j的一组值；若不存在，请说明理由．
中，
依次是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且
，公比
； 
，求数列
的前
项和
满足：
，若存在两项
，使得
，则
的最小值为
中，
，数列
满足
.
，求数列
的通项公式.