刷题首页
题库
高中数学
题干
（1）已知
，
，
，
，求证：
；
（2）若
，
，
，求证：
，
，
不可能同时大于
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-15 04:31:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知直角
的三边长
，满足
（1）在
之间插入2011个数，使这2013个数构成以
为首项的等差数列
，且它们的和为
，求的最小值；
（2）已知
均为正整数，且
成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列
，且
，求满足不等式
的所有
的值；
（3）已知
成等比数列，若数列
满足
，证明：数列
中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且
是正整数.
同类题2
（1）已知
，
都是正数，并且
，求证：
；
（2）若
，
都是正实数，且
，求证：
与
中至少有一个成立.
同类题3
已知
是定义在
上的函数，如果存在常数
，对区间
的任意划分：
，和式
恒成立，则称
为
上的“绝对差有界函数”。注：
。
（1）证明函数
在
上是“绝对差有界函数”。
（2）证明函数
不是
上的“绝对差有界函数”。
（3）记集合
存在常数
，对任意的
，有
成立
，证明集合
中的任意函数
为“绝对差有界函数”，并判断
是否在集合
中，如果在，请证明并求
的最小值；如果不在，请说明理由。
同类题4
设
均为正数，且
，若
，证明：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
．
同类题5
设实数
成等比数列，非零实数
分别为
,
的等差中项，求证:
.
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
综合法
综合法证明
反证法证明
，
，
，
，求证：
；
，
，
，求证：
，
，
不可能同时大于
．
的三边长
，满足
之间插入2011个数，使这2013个数构成以
为首项的等差数列
，且它们的和为
，求的最小值；
，且
，求满足不等式
的所有
的值；
满足
，证明：数列
中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且
是正整数.
，
都是正数，并且
，求证：
；
，
都是正实数，且
，求证：
与
中至少有一个成立.
是定义在
上的函数，如果存在常数
，对区间
，和式
恒成立，则称
。
在
上是“绝对差有界函数”。
不是
上的“绝对差有界函数”。
存在常数
，对任意的
，有
成立
，证明集合
中的任意函数
是否在集合
的最小值；如果不在，请说明理由。
均为正数，且
，若
，证明：
；
．
成等比数列，非零实数
分别为
,
的等差中项，求证:
.