题库 高中数学
题干
设集合
，
，
.
（1）求
中所有元素的和，并写出集合
中元素的个数；
（2）求证：能将集合
分成两个没有公共元素的子集
和
，
，使得
成立.
，，.（1）求
中所有元素的和，并写出集合中元素的个数；（2）求证：能将集合
分成两个没有公共元素的子集和，，使得成立.答案(点此获取答案解析）
是定义在
上的增函数，
，且满足：①任意
，
；②任意
，有
．
的值；
的通项公式
，其前
项和为
.
，试猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明.
满足
.
时，
；
(
)；
为自然常数.
，使得等式
对于一切正整数
都成立？若存在，求出
，
，
的值并给出证明；若不存在，请说明理由.
，
.
．