题库 高中数学
题干
“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲，1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2018这2017个整数中能被2除余1且被3除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列
，则此数列的项数为__________．
，则此数列的项数为__________．答案(点此获取答案解析）
，都存在整数
，使得
成等差数列；
，其边长
为正整数且
成等差数列.
是等差数列，
，且
，若
，则
（ ）
中，
，点
在直线
上，其中
.
，求证数列
是等比数列；
、
分别为数列
项和是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出
人前往修筑堤坝，第一天派出
人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多
人，修筑堤坝的每人每天分发大米
升”.在该问题中前
天共分发多少升大米？（ ）
的各项为正数，其前
项和为
满足
，设
.
的前
，求
的通项公式为
，问: 是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.
相关知识点