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魏晋时期数学家刘徽首创割圆术,他在《九章算术》方田章圆田术中指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”这是一种无限与有限的转化过程,比如在正数
中的“…”代表无限次重复,设
,则可以利用方程
求得x,类似地可得到正数
A.2
B.3
C.4
D.6
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-03-27 08:41:36
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同类题1
在《九章算术)方田章圆田术(刘徽注)中指出:“割之弥细,所失弥少.割之又割,以至不能割,则与圆周合体而无所失矣.”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程,比如在
中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值
,这可以通过方程
确定出来
,类似地,可得
的值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长
L
与高
h
计算其体积
V
的近似公式
.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么,近似公式
相当于将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为____.
同类题3
从
个不同小球(其中
个白球,1个黑球)中取出
个球共有
种不同取法,还可换一个角度考虑:若取出
个球全是白球,则有
种不同取法,若取出
个球中含有黑球,则有
种不同取法,从而共有
种不同取法.因此,可以得到组合恒等式:
.请你运用类比推理的方法,可以得到排列恒等式:
____.
同类题4
斐波那契数列是数学史上一个著名数列,它是意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖时发现的,若数列
满足
,则称数列
为斐波那契数列,该数列有很多奇妙的性质,如根据
可得:
,类似的,可得:
( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
对于问题“已知关于
的不等式
的解集为
,解关于
的不等式
”,给出如下一种解法:由
的解集为
,得
的解集为
,即关于
的不等式
的解集为
.类比上述解法,若关于
的不等式
的解集为
,则关于
的不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
解题方法的类比
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