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对于问题:“已知曲线
与曲线
有且只有两个公共点,求经过这两个公共点的直线方程”.某人的正解如下:曲线
的方程与曲线
的方程相加得
,这就是所求的直线方程.理由是:①两个方程相加后得到的表示直线;②两个公共点的坐标都分别满足曲线
的方程与曲线
的方程,则它们就满足两个方程相加后得到的方程;③两点确定一条直线.用类似的方法解下列问题:若曲线
与曲线
有且只有3个公共点,且它们不共线,则经过3个公共点的圆方程为_______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-06 05:00:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系
中,圆
经过
、
、
三点.
(1)求圆
的方程;
(2)过点
作一条直线
交圆
于
、
两点,若
、
两点关于直线
对称,则求此时的弦长
.
同类题2
已知动圆
经过点
并且与直线
相切,若直线
与圆
有公共点,则圆的面积( ).
A.有最大值为
B.有最小值为
C.有最大值为
D.有最小值为
同类题3
求满足下列条件的圆的方程:
(1)过三点
的圆的方程;
(2)圆心在直线
上且与直线
切于点
.
同类题4
求满足下列条件的圆的方程:
(1)已知圆
的半径为2,圆心在
轴正半轴上,直线
与圆
相切,求圆
的方程;
(2)求过三点
,
,
的圆的方程.
同类题5
已知圆
经过两点
,且圆心在直线
上,直线
的方程为
。
(1)求圆
的方程;
(2)证明:直线
与圆
恒相交;
(3)求直线
被圆
截得的弦长的取值范围。
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
圆的方程
圆的一般方程
求圆的一般方程
解题方法的类比