题库 高中数学
题干
阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
------①
------②
由①+②得
------③
令
有
代入③得
．
类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
;
根据两角和与差的正弦公式，有
------①------②由①+②得
------③令
有代入③得
．类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
;答案(点此获取答案解析）
时，求
的最小值.
，
，
，两个不等式等号取到时都为
，
，
为______
满足
，
类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得
___________．
，祖冲之的贡献有二：①
；②用
作为约率，
作为密率．其中约率与密率提出了用有理数最佳逼近实数的问题，如
，惊人精密地接近于圆周率，准确到6位小数．约率与密率可通过用连分数近似表示的方法得到，如：
，舍去
，得到逼近
，类似地，把
化为连分数形式：
(m，n，k为正整数，r为0到1之间的无理数)，舍去r得到逼近