题库 高中数学
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把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列
，若
，则
______________．
，若，则______________．答案(点此获取答案解析）
，
，
，
，则按照以上规律，若
具有“穿墙术”，则
__________．
满足
，且对
，有
，则
（ ）
，记第n个k边形数为
，下面列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
，
，
，
，
时，自然数
的取值范围为（ ）
，
，
. 
；
，写出
，
，
，
的值，观察并归纳出这个数列的通项公式
；并用数学归纳法证明你的结论正确.