题库 高中数学
题干
把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列
，若
，则
______________．
，若，则______________．答案(点此获取答案解析）
，
，…，
分别表示第
行从左向右数的第1个数，第2个数，…，第
，
时，
______.
，
都是正整数，且
，则由下列不等式：①
；②
；③
．归纳推广出一个一般不等式为______．
满足
，（1）计算
的值；
，并用数学归纳法证明你的推测.