根据下面一组等式：S1＝1；S2＝2＋3＝5；S3＝4＋5＋6＝15；S4＝7＋8＋9＋10＝34；S5＝11＋12＋13＋14＋15＝65；S6＝16＋17＋_刷题宝

题干

根据下面一组等式：
S₁＝1；
S₂＝2＋3＝5；
S₃＝4＋5＋6＝15；
S₄＝7＋8＋9＋10＝34；
S₅＝11＋12＋13＋14＋15＝65；
S₆＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111；
S₇＝22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＝175；
……
可得S₁＋S₃＋S₅＋…＋S_2n_－1＝________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-03-01 08:15:31

答案(点此获取答案解析）

同类题1

对于自然数方幂和

，求和方法如下：

，
将上面各式左右两边分别相加，就会有

，类比以上过程可以求得

的值为__________．

同类题2

将正整数作如下分组：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），（11，12，13，14，15），（16，17，18，19，20，21），…分别计算各组包含的正整数的和如下：
S₁＝1，
S₂＝2＋3＝5，
S₃＝4＋5＋6＝15，
S₄＝7＋8＋9＋10＝34，
S₅＝11＋12＋13＋14＋15＝65，
S₆＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111，
…
试猜测S₁＋S₃＋S₅＋…＋S_2n_－₁的结果，并用数学归纳法证明．

同类题3

已知整数以按如下规律排成一列：

，……，则第

个数对是；

同类题4

的公式，可以得到以下结论：

以此类推：

同类题5

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