题库 高中数学
题干
已知数列
：
，
，
，…，
为1，2，3，…，
的一个排列，若
互不相同，则称数列具有性质
.
（1）若
，且
，写出具有性质的所有数列；
（2）若数列具有性质，证明：
；
（3）当
时，分别判断是否存在具有性质的数列？请说明理由.
：，，，…，为1，2，3，…，的一个排列，若互不相同，则称数列具有性质.（1）若
，且，写出具有性质的所有数列；（2）若数列
具有性质，证明：；（3）当
时，分别判断是否存在具有性质的数列？请说明理由.答案(点此获取答案解析）
均为正实数，反证法证明：
至少有一个不小于2.
、
，若
，则
”，用反证法证明时应假设
或
；
，则
、
中至少有一个大于
；
、
、
、
成等比数列，则
；
，使得
”的否定形式是：“
，总有
”.
均为实数，且
，求证：
；
2，
2至少有一个成立．
，
.（1）证明：数列
为等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）设cn=(3n+1)an，证明：数列{cn}中任意三项不可能构成等差数列.