题库 高中数学
题干
已知数列
：
，
，
，…，
为1，2，3，…，
的一个排列，若
互不相同，则称数列具有性质
.
（1）若
，且
，写出具有性质的所有数列；
（2）若数列具有性质，证明：
；
（3）当
时，分别判断是否存在具有性质的数列？请说明理由.
：，，，…，为1，2，3，…，的一个排列，若互不相同，则称数列具有性质.（1）若
，且，写出具有性质的所有数列；（2）若数列
具有性质，证明：；（3）当
时，分别判断是否存在具有性质的数列？请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
，
，求证：
，
，
不可能同时大于
.
，求证：
”时的反设为___.
时，
；
不可能是同一个等差数列中的三项.
满足①
，②存在常数
与
无关），使
.则称数列
是“和谐数列”.
为等比数列
的前
，求证：数列
是“和谐数列”；
.