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高中数学
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若
x
＞0，
y
＞0，
x
+
y
＞2，求证：
2，
2至少有一个成立．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-28 01:34:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
：
，
，
，…，
为1，2，3，…，
的一个排列，若
互不相同，则称数列
具有性质
.
（1）若
，且
，写出具有性质
的所有数列
；
（2）若数列
具有性质
，证明：
；
（3）当
时，分别判断是否存在具有性质
的数列
？请说明理由.
同类题2
（1）若
，且
，用反证法证明：
中至少有一个小于2．
（2）设非等腰三角形的内角
A
，
B
，
C
所对的边分别为
a
，
b
，
c
，且
A
，
B
，
C
成等差数列，证明：
.
同类题3
（1）已知
，试用反证法证明：
中至少有一个不小于1；
（2）已知实数
，
，
，
满足
，
，求证：
，
，
，
中至少有一个是负数．
同类题4
在数列
中，
，
(1) 求证：
；
(2)若
，求
的值，观察并猜想出数列已知数列
的通项公式
，并用数学归纳法证明你的猜想.
同类题5
用反证法证明：若a，b，c均为实数，且a＝x
2
﹣2y+
，b＝y
2
﹣2z+
，c＝z
2
﹣2x+
，求证：a，b，c中至少有一个大于0．
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
反证法
反证法证明
2，
2至少有一个成立．
：
，
，
，…，
为1，2，3，…，
的一个排列，若
互不相同，则称数列
.
，且
，写出具有性质
；
时，分别判断是否存在具有性质
，且
，用反证法证明：
中至少有一个小于2．
.
，试用反证法证明：
中至少有一个不小于1；
，
，
，
满足
，
，求证：
中，
，
；
，求
的值，观察并猜想出数列已知数列
，并用数学归纳法证明你的猜想.
，b＝y2﹣2z+
，c＝z2﹣2x+
，求证：a，b，c中至少有一个大于0．