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(2018届陕西省高三教学质量检测)某高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需的时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中上学路上所需时间的范围是
,样本数据分组为
(1)求直方图中
的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,若招生1200名,请估计新生中有多少名学生可以申请住宿;
(3)从学校的高一学生中任选4名学生,这4名学生中上学路上所需时间少于 40分钟的人数记为
,求
的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-21 09:37:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
2018年央视大型文化节目《经典咏流传》的热播,在全民中掀起了诵读诗词的热潮.某大学社团调查了该校文学院300名学生每天诵读诗词的时间(所有学生诵读时间都在两小时内),并按时间(单位:分钟)将学生分成六个组:
,
,
,
,
,
,经统计得到了如图所
示的频率分布直方图
(Ⅰ)求频率分布直方图中
的值,并估计该校文学院的学生每天诵读诗词的时间的平均数;
(Ⅱ)若两个同学诵读诗词的时间
满足
,则这两个同学组成一个“Team”,已知从每天诵读时间小于20分钟和大于或等于80分钟的所有学生中用分层抽样的方法抽取了5人,现从这5人中随机选取2人,求选取的两人能组成一个“Team”的概率.
同类题2
全世界越来越关注环境保护问题,某监测站点于2018年1月某日起连续
天监测空气质量指数(
),数据统计如下:
空气质量指数(
)
空气质量等级
空气优
空气良
轻度污染
中度污染
重度污染
天数
20
40
10
5
(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出
,
的值,并完成频率分布直方图;
(2)由频率分布直方图,求该组数据的众数和中位数;
(3)在空气质量指数分别属于
和
的监测数据中,用分层抽样的方法抽取
天,再从中任意选取
天,求事件
“两天空气都为良”发生的概率.
同类题3
某食品公司研发生产一种新的零售食品,从产品中抽取100件作为样本,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得到如下频率分布直方图:
(1)求直方图中
的值;
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的众数、中位数各是多少(结果保留整数);
(3)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值
服从正态分布
,试计算数据落在
上的概率.
(参考数据:若
,则
,
)
同类题4
某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成
,
,
,
,
,
六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)求分数
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
(3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
同类题5
“你低碳了吗?”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话,活动组织者为了了解这则广告的宣传效果,随机抽取了120名年龄在
,
,…,
的市民进行问卷调查,由此得到的样本的频率分布直方图如图所示.
(1)根据直方图填写频率分布统计表;
(2)根据直方图,试估计受访市民年龄的中位数(保留整数);
(3)如果按分层抽样的方法,在受访市民样本年龄在
中共抽取5名市民,再从这5人中随机选2人作为本次活动的获奖者,求年龄在
和
的受访市民恰好各有一人获奖的概率.
分组
频数
频率
18
0.15
30
0.2
6
0.05
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
补全频率分布直方图
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量