题库 高中数学
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某校为了解学生一次考试后数学、物理两个科目的成绩情况，从中随机抽取了25位考生的成绩进行统计分析．25位考生的数学成绩已经统计在茎叶图中，物理成绩如下：
（Ⅰ）请根据数据在答题卡的茎叶图中完成物理成绩统计；
（Ⅱ）请根据数据在答题卡上完成数学成绩的频数分布表及数学成绩的频率分布直方图；
（Ⅲ）设上述样本中第i位考生的数学、物理成绩分别为xi，yi（i=1，2，3，…，25）．通过对样本数据进行初步处理发现：数学、物理成绩具有线性相关关系，得到：
=86，
=64，
（xi-）（yi-）=4698，（xi-）2=5524，
≈0.85．求y关于x的线性回归方程，并据此预测当某考生的数学成绩为100分时，该考生的物理成绩（精确到1分）．
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
=
，
=-
．
（Ⅰ）请根据数据在答题卡的茎叶图中完成物理成绩统计；
（Ⅱ）请根据数据在答题卡上完成数学成绩的频数分布表及数学成绩的频率分布直方图；
| 数学成绩分组 | [50，60﹚ | [60，70﹚ | [70，80﹚ | [80，90﹚ | [90，100﹚ | [100，110﹚ | [110，120] |
| 频数 | | | | | | | |
（Ⅲ）设上述样本中第i位考生的数学、物理成绩分别为xi，yi（i=1，2，3，…，25）．通过对样本数据进行初步处理发现：数学、物理成绩具有线性相关关系，得到：
=86，=64，（xi-）（yi-）=4698，（xi-）2=5524，≈0.85．求y关于x的线性回归方程，并据此预测当某考生的数学成绩为100分时，该考生的物理成绩（精确到1分）．附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
=，=-．答案(点此获取答案解析）
月生产了一批乒乓球，随机抽样
个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表
的中点值是
作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数).
元，若采用阶梯电价收费标准，应交电费
元.
度（
），按照合表电价收费标准应交
元，按照阶梯电价收费标准应交
元，请用
时，
，得到频率分布直方图如下，其中
成等差数列，且
.
的值；
，
中共抽取5名同学，再从这5名同学中随机抽取2人，求至少有一名同学是紧张度值在
,
,
分成
组,制成了如图所示的频率分布直方图：
的值;
内的用户奖励20元/月,月均用电量在
内的用户奖励10元/月,月均用电量在
内的用户奖励2元/月.若该市共有400万户居民,试估计政府执行此计划的年度预算.