如图⑴所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图⑵所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形.（1）设图⑴中阴影部分的面积为,图⑵中阴影部分面积为.请直_刷题宝

题干

如图⑴所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图⑵所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形.
（1）设图⑴中阴影部分的面积为

,图⑵中阴影部分面积为

.请直接用含a,b的代数式表示

，

；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；
（3）试利用这个公式计算：

图（1）图（2）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-03 01:13:49

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）

A．	B．
C．	D．

同类题2

如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（）

同类题3

如图1，从边长为

的正方形剪掉一个边长为

的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是( )

同类题4

（探究）如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，有阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形
（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积
（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用字母表示）
（应用）请应用这个公式完成下列各题
①已知

的值为
②计算：

（拓展）①

结果的个位数字为
②计算：

同类题5

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A．(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²

B．(a－b)²＝a²－2ab＋b²

C．a²－b²＝(a＋b)(a－b)

D．(a＋2b)(a－b)＝a²＋ab－2b²

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